基础数学示例

${(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3} \div {(\frac{s}{t})}^{5}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $\frac{s^{2}}{t^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.2

将 ${(s^{2 + t^{3}})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{s^{(2 + t^{3}) \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$\frac{s^{2 \cdot 4 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{s^{8 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.2.4

将 $4$ 移到 $t^{3}$ 的左侧。

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.3

将 ${(s^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{2 \cdot 3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.4

将 ${(t^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{3 \cdot 3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

解题步骤 3

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $\frac{s}{t}$ 运用乘积法则。

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

解题步骤 3.2

组合 $s^{8 + 4 t^{3}}$ 和 $\frac{s^{6}}{t^{9}}$ 。

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3}} s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $s^{8 + 4 t^{3}}$ 乘以 $s^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3} + 6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 和 $6$ 相加。

$\frac{\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}} \cdot \frac{t^{5}}{s^{5}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{s^{4 t^{3} + 14} t^{5}}{t^{9} s^{5}}$

解题步骤 7

约去 $s^{4 t^{3} + 14}$ 和 $s^{5}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $s^{4 t^{3} + 14} t^{5}$ 中分解出因数 $s^{5}$ 。

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{t^{9} s^{5}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $t^{9} s^{5}$ 中分解出因数 $s^{5}$ 。

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{s^{4 t^{3} + 9} t^{5}}{t^{9}}$

解题步骤 8

约去 $t^{5}$ 和 $t^{9}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $s^{4 t^{3} + 9} t^{5}$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{9}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

从 $t^{9}$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{s^{4 t^{3} + 9}}{t^{4}}$

基础数学 示例

基础数学示例